从群到李代数

《从群到李代数：浅说它们的理论、表示及应用》共分五个部分，十四个章节，是论述群、群表示论、李群、李代数及其应用的一本入门读物。 Part.01 详述了集合，集合之间的映射，以及群的一些基本理论，如等价与分类、拉格朗日定理，以及重新排列定理等。 Part.02 具体讨论了一些群，如点群、对称群、群GL(n，K)及其子群，着重论述了群O(3)及其子群，为了运用，又用群论方法证明了只有五种正多面体。 Part.03 阐明了由数系扩张形成的环、域、代数等代数系，并详细地讨论了向量空间中的一系列重要空间，如商空间、对偶空间、欧几里得空间和酉空间。 Part.04 全面且系统地阐述了有限群的表示论，并研究了四元数与三维空间的转动。从时空的均匀性和对称性得出惯性系之间的洛伦兹变换，以及将对称性与守恒量联系起来的诺特定理。 Part.05 定义了李群，引出李代数，并... (展开全部)