实分析的基本方法

本书从 Fourier 引入三角级数，以及三角级数为19世纪早期的数学家带来的问题开始；接着谈到 Cauchy 为微积分建立一个坚实基础所付出的努力，并细数了他的失败和成功；最后则是 Dirichlet 对 Fourier 级数展开有效性的证明，探讨了由于 Dirichlet 的证明， 由 Riemann 和 Weierstrass 得出的一些违反直觉的结果。 第二版增加了60多个新的习题，重新梳理了无穷级数的无限和、可微性与连续性、收敛性等章节的内容，让读者更容易理解其中的主要观点。 本书是一本以实分析发展中的历史事件为基础的入门读本。它可用作教科书，作为传统授课教师的参考资料，或者供那些已经上了课、但仍未理解什么是实分析以及为何要创建它的学生们阅读参考。